Hypotestestning av ett medelvärde

Hypotestestning är en metod som baseras på urvalsdata och sannolikhetsteori som innebär att man skall bestämma huruvida en hypotes är ett rimligt uttalande eller ej.

Hypotestestning börjar med att en hypotes ställs upp där ett uttalande om en populationsparameter görs, exempelvis populationens medelvärde. En hypotes testas genom att ett urval görs för att bedöma huruvida hypotesen är rimlig vid en given signifikansnivå. En hypotestest innebär att avgöra huruvida en hypotes har ett värde som är statistiskt signifikant eller endast beror på slumpen. Hypotestestning görs i fem steg.

Hypotestestning
1. Ställ upp nollhypotes och alternativ hypotes
En nollhypotes ställs upp med syftet att den skall testas. En nollhypotes betecknas med H0, där H står för hypotes och 0 för ingen skillnad. En nollhypotes innebär att en populationsparameter inte skiljer sig från det uttalade värdet. En nollhypotes kan antingen förkastas eller inte förkastas, en nollhypotes förkastas endast om vi kan visa att den är falsk. Den alternativa hypotesen är den hypotes som accepteras om vi förkastar nollhypotesen och därmed kan bevisa att nollhypotesen är falsk.

H₀: µ = 1000
H₁: µ ≠ 1000

2. Välj signifikansnivå
Signifikansnivå är sannolikheten för att förkasta nollhypotesen när den är sann. Det går att välja vilken signifikansnivå som helst mellan 0 och 1, det vanligaste är att använda 0,05 (5%), 0,01 (1%) eller 0,1 (10%). Signifikansnivån måste bestämmas innan en beslutsregel skapas. När man genomför hypotestestning kan man råka ut för två typer av fel, Typ I fel och Typ II fel. Typ I fel innebär att vi förkastar nollhypotesen när den är sann. Typ II fel innebär att vi accepterar nollhypotesen när den är falsk.

3. Beräkna testestimat
Testestimat är ett värde som har bestämts från urvalsinformation och som används för att bestämma huruvida vi skall förkasta nollhypotesen eller inte. Det finns många olika testestimat, Z, t, F och X².

Z = (X-µ)/(s/ROT(n))

där:
Z = Z-värdet
X = Medelvärdet i urvalet
µ = Nollhypotesen, uttalande om medelvärde i populationen
ROT = Kvadratroten
s = Standardavvikelsen i populationen eller urvalet
n = Storleken på urvalet, antal

4. Formulera beslutsregeln
Beslutsregeln är en regel som stipulerar när nollhypotesen skall förkastas och när nollhypotesen inte skall förkastas. I beslutsregeln finns ett kritiskt värde. Ett kritiskt värde är ett Z-värde som har fastställts utifrån signifikansnivån. Z-värdet är olika beroende på om testet görs för en eller två svansar.

Beslutsregel, 5% signifikans, två-svans test
Förkasta nollhypotesen och acceptera alternativhypotesen om Z-värdet inte är mellan -1,96 och +1,96. Förkasta inte nollhypotesen om Z-värdet är mellan -1,96 och +1,96.

5. Ta ett beslut
Det sista steget inom hypotestestning innebär att man skall ta ett beslut huruvida nollhypotesen skall förkastas eller ej. Om vi beräknar ett testestimat till 1,4 enligt punkt 3 ovan så skall vi inte förkasta nollhypotesen. Om vi beräknar ett testestimat till 2,4 enligt punkt 3 ovan så skall vi förkasta nollhypotesen.

Behöver ditt företag låna pengar? Hos Krea kan du jämföra olika företagslån helt kostnadsfritt. Klicka här och gör en ansökan redan idag, det är gratis och inte bindande. Du får låneförslag inom 48 timmar.

Vill du sänka dina levnadsomkostnader? Hos Zmarta kan du spara pengar på privatlån, bilförsäkring, hemförsäkring, elavtal, bolån och företagslån med mera. Klicka här och bankpressa dina lån idag, du kanske även hittar något annat att spara pengar på.

Låna upp till 500 000 kr utan säkerhet! Komplett Bank erbjuder ett flexibelt lån med en nominell ränta mellan 4,9 och 19,9 %, klicka här för att ansöka idag. Du kan betala av på lånet när du tycker att din ekonomi tillåter det och du får använda pengarna till vad du vill.